Объяснение- что такое Кривая Тромпа

1 Введение:

  • В целях определения производительности сепаратора, используется обычно кривая Тромпа, так называемой кривой разделения или кривой селективности.
  • Из этой кривой  Тромпа создаются различные параметры, позволяющие сравнивать сепаратор с другими поколениями сепараторов. Далее в презентации мы увидим в деталях кривую Тромпа.
  • Еще один инструмент анализа эффективности работы сепаратора. В отличие от кривой  Тромпа, которая основана на извлечении крупки, эффективность основана на извлечении тонкой фракции сепаратора.
  • Чтобы установить кривую Тромпа, должна быть организована кампания по отбору проб в хороших условиях. Следующая ссылка позволяет лучше узнать процедуру получения анализируемых образцов: Объяснение по отбору проб в цементной шаровой мельнице и замкнутом цикле помола.

 

2 Предпосылки теории:

  • У нас есть:

F = пропускная способность по питанию сепаратора, т / час
R = пропускная способность по отделению крупки, тонн / час
P = пропускная способность по извлечению тонкой фракции,  т / час

  • и:

F = проход через определенное сито питания сепаратора, %
r = проход через определенное сито крупки, %
р = проход через определенное сито тонкой фракции, %
NB: Эти проценты прохождения, как правило, уже накоплены и выражаются в %

Внимание: В некоторых случаях, может быть указано в единицах массы (в граммах или килограммах)

  • и:

Δf = доля f за определенной интервал, %
Δr = доля r за определенный интервал, %
Δp = доля р за определенный интервал, %

Внимание: В некоторых случаях, может быть указано в единицах массы

  • В стационарном состоянии, давайте установим следующие два уравнения:

  • Из этих 2 уравнений, мы определяем процент мелкой фракции, выходящей из сепаратора по отношению к количеству, подающемуся в сепаратор (Vf):

Из Vf, мы определяем Vr:

3 Расчет циркуляционного фактора:
 

  • фактор циркуляции может быть рассчитан различными способами и также называется циркулирующей нагрузкой.

Самое главное знать, что мы говорим об этом вне независимости от того, в чем она выражается.

  • В этой презентации, фактором циркуляции является соотношение питания / мелкой фракции и определяется по формуле:

  • Мы можем заметить, что она является обратной Vf
  • Циркулирующая загрузка будет определяться отношением крупки / мелкой фракции (часто выражается в %) и определяется по формуле:

  • Теоретически, фактор  циркуляции должен быть равным для всех сит, но это не так на самом деле.

Общераспространенный метод -это вычисление среднего.

4 Эффективность сепаратора:

Эффективностью разделения является доля прохода в определенное сито, которое определяет проход из питания в тонкую фракцию, %.

  • Ее уравнение имеет вид:

  • Эффективность разделения не дает никакого представления о том, какая доля тонких частиц возвращается к крупке. Именно поэтому была разработана кривая Тромпа.

 

5 Кривая Тромпа:

Кривая Тромпа является эффективным инструментом для оценки производительности сепаратора.
Кривая Тромпа является диаграммой, показывающей вероятность данного размера частиц в питании сепаратора попасть в крупку.
Эта вероятность называется также "степень избирательности".
Эта вероятность рассчитывается на каждую фракцию образца.
Размер фракции - это, например, когда питание проходит остаток в % на сите 4μ после сита 8μ.
Общая формула для выражения кривой Тромпа для каждой фракции:


Выражение, которое мы использовали в предыдущей презентации:


Оба выражения являются идентичными. Смотрите небольшую презентацию здесь: Уравнения Тромпа
Можно вычислить  кривую Тромпа с использованием каждого циркуляционного фактора или с использованием среднего циркуляционного фактора. На самом деле, результаты не настолько различны, как мы можем наблюдать на графике ниже, но предпочительно считать это со средним циркуляционным фактором. Важно иметь хорошую корреляцию для того, чтобы хорошо интерпретировать различные параметры.
Чтобы быть представительной, кривая Тромпа должна иметь корреляцию как минимум 0,99.
Корреляции рассчитывается по методу наименьших квадратов.
Приведенный ниже график показывает, что только слева от минимума кривой Тромпа (в районе, где никто не знает, что происходит), существует заметное различие

6 Параметры кривой Тромпа:
6.1 Cut size (сокращение размера, но однозначно перевести сложно):

Основываясь на определении центробежного классификатора, в какой-то момент направленная наружу центробежная сила и направленные внутрь силы трения на частицы равны. Этот критический диаметр частицы, которая имеет равную вероятность вхождения либо в крупную, либо в мелкую фракцию, известен как "Cut size" или D50. Определение Cut size и производительности классификатора (“резкость”) лучше всего достигается с помощью метода селективности размера. Этот метод описан в AIChE Equipment Testing Procedure entitled "PARTICLE SIZE CLASSIFIERS, A GUIDE TO PERFORMANCE EVALUATION" 1980. (American Institute of Chemical Engineers).

D50 - это Cut size. Размер, при котором (из питания сепаратора) 50% проходит в крупку. Другими словами, размер, при котором количество мелкого и крупного материала равны.
6.2 Предел D (предельный размер):
Слева от этой точки, кривая поднимается снова. Это означает, что ниже предела D больше нет селективного разделения.

6.3 Байпас:

Минимальный процент, который возвращается в крупку к определенному размеру (часто предел D).
Байпас должен быть минимальным.

6.4 Sharpness - резкость/четкость разделения:

Другим средством для анализа сепаратора является резкость разделения, определяемая по следующей формуле:

Где D75 и D25 -это размеры в мкм (µm) на 75% и 25% в оси (Y) ординат кривой.
Идеальный сепаратор имеет Sh=1.

Внимание: если байпас выше 25%, что в основном относится к первому поколения сепараторов, необходимо экстраполировать значение D25.

6.5 Несовершенный фактор:

Последнее, но не менее важное, несовершенный фактор дает отличное представление о поведении сепаратора. Это также хорошо для сравнения сепараторов между собой.

Он определяется по следующей формуле:

Где D75, D50 и D25 есть являются размеры в мкм (µm) на 75% и 25% в оси (Y) ординат кривой.
I должно быть как можно меньше.

Обычные цифры и марок:
 I <0,2 Отличный сепаратор
 0,2 <I <0,3 Хороший сепаратор
 0,3 <I <0,4 Средний сепаратор
 0,4 <I <0,6 Ниже среднего сепаратор
 0,6 <I <0,7 Bad сепаратор
 I> 0,7         Отвратительный сепаратор

6.6 Иллюстрация параметров:

См. полную анимацию ниже:
Параметры Тромпа

 
6.7 Кривая Тромпа сниженная?:

Слева от предела D (D limit), мельчайшие частицы следуют за потоком и разделяются на крупку и на мелкую фракцию в общей неопределенности. В этой зоне  больше нет разделения.
Для того чтобы устранить влияние этой зоны, кривая Тромп снижается по следующей формуле:


Где Tr = снижение Тромпа и Вр = байпас

Результат показал, на этом графике:

Внимание: Результаты интерпретации могут быть разными в зависимости от типа графика, весов и других экстраполяции

Подготовлено по материалам сайта: www.thecementgrindingoffice.com

 

Предметный указатель: